Curso de Matem ticas Actuariales del INTRODUCCI N Seguro

Curso De Matem Ticas Actuariales Del Introducci N Seguro-PDF Download

  • Date:30 Jun 2020
  • Views:2
  • Downloads:0
  • Pages:28
  • Size:6.62 MB

Share Pdf : Curso De Matem Ticas Actuariales Del Introducci N Seguro

Download and Preview : Curso De Matem Ticas Actuariales Del Introducci N Seguro


Report CopyRight/DMCA Form For : Curso De Matem Ticas Actuariales Del Introducci N Seguro


Transcription:

eso quiere decir que una persona vivi 5 a os entre las edades 25 y 30 otra vivi 4 a os. Construcci n entre las edades 25 y 30 y otra vivi 3 a os entre las edades 25 y 30 esto quiere decir que. los a os persona vividos entre las edades 25 y 30 fueron de 5 4 3 12 a os. Para construir una tabla de Mortalidad es necesario hacer uso de la siguiente notaci n. Dado el ejemplo anterior podemos decir que los a os persona vividos entre las edades x y. lx N mero de Vivos de Edad exacta x x n es el rea bajo la funci n lx como se muestra en la siguiente figura. d x N mero de muertes ocurridas entre las edades x y x 1 es decir. d x lx lx 1, n d x N mero de muertes ocurridas entre las edades x y x n es decir. n d x lx lx n, px Probabilidad de que una persona de edad x sobreviva 1 a o m s es decir. l Casos Faborables,lx Casos Totales, n px Probabilidad de que una persona de edad x sobreviva n a os m s En el caso de conocer la funci n lx de manera continua entonces dir amos que. n px n Lx l dxx, Como desconocemos dicha funci n entonces suponemos que la funci n lx se comporta de. qx Probabilidad de que una persona de edad x muera entre las edades x y x 1 manera lineal entre las edades x y x n de tal manera que el rea a calcular es de un. rect ngulo cuya base mide n y altura lx n y un triangulo de base n y altura lx lx n de tal. d Casos Faborables manera que,l x Casos Totales,n Lx n lx n lx lx n.
Es decir 2 TAREA dEMOSTRAR 2,d x lx lx 1 l,qx 1 x 1 1 px TAREA 1 DEMOSTRAR ULTIMA IGUALDAD. Lx A os persona vividos entre las edades x y x 1, n Lx A os persona vividos entre las edades x y x n. Lx lx lx 1, Esta es una de las series m s importantes de una tabla de mortalidad y generalmente es la 2. que menos se entiende su comprensi n y estimaci n se vuelve esencial para poder. comprender muchos t picos actuariales con el fin de que se entienda cu l es la Tx A os persona vividos entre las edades x y w. interpretaci n de los A os Persona Vividos consid rese el siguiente ejemplo. Supongamos que tenemos un grupo de tres personas todas de edad 25 y supongamos Lx n Lt. tambi n que una de ellas llega con vida a la edad 30 otra a la edad 29 y otra a la edad 28. valor presente se calcula de la siguiente manera, ex Esperanza de vida a la edad x N mero de a os que se espera viva una persona w. de edad x D D D D x t,Tx a x 1 E x 2 E x w x E x x 1 x 2 w t 1.
ex Dx Dx Dx Dx Dx, En t rminos generales se puede decir que estas son todas las funciones que componen una a x Anualidad Vitalicia Anticipada Supongamos ahora que se va a dar un pago de 1 u m. tabla de mortalidad sin en cambio el actuario para hacer c lculos financieros se apoya en. al principio del a o de forma anual a una persona siempre y cuando esta permanezca con. funciones adicionales llamados Valores Conmutados, vida este valor presente se calcula de la siguiente manera. Valores Conmutados,Dx V lx Donde V x 1 i x e i Inter s T cnico Dx. N x Dt ax n Anualidad Vencida Temporal n a os Supongamos ahora que se va a dar un pago de. 1 u m al final del a o de forma anual durante n a os a una persona siempre y cuando esta. Cx V dx permanezca con vida este valor presente se calcula. D D D D x t D x t,a x n 1 E x 2 E x n E x x 1 x 2 x n t 1 t n 1. TAREA 2 Calcular una tabla de mortalidad en base a la serie lx y un inter s t cnico Dx Dx Dx Dx. 1 2 Anualidades Contingentes N x 1 N x n 1, En el curso de matem ticas financieras se estudio este tema como Anualidades Ciertas y Dx.
consist a en una serie de pagos ciertos en el caso de Matem ticas Actuariales I se estudia. este tema como Anualidades contingentes que consisten en una serie de pagos que a x n Anualidad Anticipada Temporal n a os Supongamos ahora que se va a dar un pago. dependen de una contingencia es decir la serie de pagos va a depender directamente de la. ocurrencia de una contingencia en nuestro caso va a depender de si vive o muere la de 1 u m al principio de cada a o de forma anual durante n a os a una persona siempre y. persona cuando esta permanezca con vida este valor presente se calcula an logamente a lo anterior. de la siguiente manera, n Ex Dotal Puro n a os En este caso se dar un solo pago de 1 u m unidad monetaria a. una persona de edad x si esta llega con vida a la edad x n es decir sobrevive n a os este a x n. valor presente se calcula de la siguiente manera Dx. n V x n lx n V x n lx n Dx n Hasta ahora se han analizados los casos en los que se entrega una cantidad de unidades. n E x 1 V n Px V monetarias si una persona llega con vida o vive determinado numero de a os Toca tiempo. x V x lx Dx de analizar aquellos casos en los que se entregara una cantidad de unidades monetarias si la. persona muere en un n mero determinado de a os a este tipo de casos se les llama. ax Anualidad Vitalicia Vencida Supongamos ahora que se va a dar un pago de 1 u m al Seguros. final del a o de forma anual a una persona siempre y cuando esta permanezca con vida este. 2 Seguros 1 3 PRIMAS, Ax Seguro Ordinario de Vida Una persona de edad x contrata un seguro ordinario de En t rminos Generales ya se vio este tema pues el ultimo tema que vimos fue el de. seguros denotado en general con una A y dado que es un valor presente tambi n lo. vida y as en caso de que fallezca se le entregara una suma asegurada de 1 u m a los. podemos ver como una prima neta nica es decir a el valor presente de un seguro se. beneficiarios en cuanto la persona fallezca Este valor presente se calcula de la siguiente. puede ver como una prima que se pagara en una sola exhibici n para cubrir el siniestro. fallecimiento pero que pasa si el asegurado no quiere pagar en una sola exhibici n el. seguro Entonces se desprende la siguiente formula general para calcular una Prima Neta. V d x V 2 d x 1 Vx V d x V 2 d x 1 Nivelada,lx lx V l x lx. w PRIMA NETA NIVELADA,V x 1 d x V x 2 d x 1 C C M Ct. x x 1 t x x En este caso el asegurado pagara una prima P de manera anual y siempre de la misma. x x cantidad durante la vigencia del seguro de tal manera que se tiene que cumplir. V lx V lx Dx Dx Dx Dx, Ax n Seguro Temporal n a os Una persona de edad x contrata un seguro de vida y as en Es decir que la prima P Serie de pagos peri dicos iguales tra da a valor presente debe de.
caso de que fallezca antes de los pr ximos n a os se le entregara una suma asegurada de 1 ser igual a la prima que se pagar a en una sola exhibici n y finalmente la formula general. u m a los beneficiarios en cuanto la persona fallezca Este valor presente se calcula de la quedar a. siguiente manera, V d x V 2 d x 1 V n d x n 1 V x V d x V 2 d x 1 V n d x n 1 P. lx lx lx V x lx lx,V x 1 d x V x 2 d x 1 V x n, d x n 1 C x C x 1 C Px Prima Neta Nivelada para un seguro Ordinario de Vida Usando la formula general. V x lx V x lx x,V lx Dx Dx Dx tenemos que,Ct Ct M x M x n A D M. Dx Dx a x Nx Nx, Ax n Seguro Dotal Mixto n a os Una persona de edad x contrata un seguro de vida Dotal. Mixto y as en caso de que fallezca antes de los pr ximos n a os llegue con vida se le Px n Prima Neta Nivelada para un seguro Temporal n a os Usando la formula general. entregara una suma asegurada de 1 u m a el o a los beneficiarios Este valor presente se. tenemos que,calcula de la siguiente manera,M x M x n Dx n Ax n Dx M M x n.
Ax n n E x Ax n Px n x,Dx a x n N x N x n N x N x n. Tarea 3 Calcular la formula para calcular la prima neta nivelada para un Seguro Para aplicar en la pr ctica lo visto en este repaso el siguiente tema es. Dotal Mixto,1 4 Reservas 2 ASSET SHARE, Sean Se pueden encontrar muchas definiciones de Asset Share e incluso la traducci n al castellano. es algo ambigua pero para efectos de este curso lo definiremos como la simulaci n de la. VPOCt Valor Presente de las obligaciones de la compa a en el a o t. rentabilidad que se espera tener por la venta de un seguro En este caso un seguro de vida. VPOAt Valor Presente de las obligaciones del asegurado en el a o t para simular dicha rentabilidad nos apoyaremos de la teor a actuarial que ya vimos y en una. hoja de c lculo de Excel de tal manera que la finalidad de este ejercicio nos ayudara a. Entonces la formula general para calcular una reserva en el a o t ser a dominar esta herramienta tan usada en el mercado laboral y nos dar un ejemplo pr ctico de. c mo usar los conocimientos adquiridos en nuestra carrera. V VPOCt VPOAt, t Para simular dicha rentabilidad es necesario partir de ciertas hip tesis como por ejemplo el. Por ejemplo n mero de asegurados que tendr tasas de inversi n gastos de administraci n y operaci n. En base a esto la Aseguradora pronosticar las ganancias en dinero que tendr a por la venta. V x Reserva al a o t de un seguro Ordinario de Vida contratado a edad x Usando la. de alg n seguro en espec fico,formula general antes vista tenemos que. FACTORES DE CANCELACI N, Estos son factores de ajustes y como su nombre lo dice corresponden a la frecuencia con la.
M x t N cual los asegurados cancelan el seguro este factor lo calcula la CIA aseguradora en base a. tV x S A Ax t Px a, Px x t su experiencia i e analiza el n mero de asegurados que cancelan su seguro al pasar la. D x t D x t vigencia de la p liza en base a eso se calculan los factores de cancelaci n Por ejemplo. supongamos que el factor de cancelaci n en el a o 3 de la vigencia de la p liza es del 0 38. 1 podemos decir entonces que en el tercer a o el 38 de los asegurados cancelan su p liza. S A M x t Px N x t,FACTOR DE RESCATE, An logamente como la CIA aseguradora calcula los factores de cancelaci n en base a su. V x n Reserva al a o t de un seguro temporal n a os contratado a edad x Nuevamente. t experiencia los factores de rescate se calculan tomando en cuenta el numero de asegurados. usando la formula general antes vista tenemos que que hacen uso de los valores de rescate Seguro Saldado Seguro Prorrogado etc i e. analiza cuantos asegurados usan el valor de rescate y en base a eso calcula el factor de. tV x n S A Ax t n t Px n a t n t,x TASAS DEL FONDO DE INVERSI N i t. VPOCt VPOAt No es m s que la tasa a la que la CIA aseguradora cree invertir todo el dinero que le entra. ya sea de reserva de prima Que generalmente son mayores al inter s t cnico. M M x n N N x n,S A x t Px x t,D x t D x t SEGURO A PRIMA UNICA. Consiste en calcular un seguro a prima nica dependiendo del tipo del seguro que se va a. 1 vender por ejemplo si queremos calcular un seguro temporal a n a os a prima nica con. S A M x t M x n Px n N x t N x n una Suma Asegurada SA se calcular a de la siguiente manera. Tarea 4 Calcular la formula para calcular la reserva al a o t de un M x M x n. Ax n PU SA,seguro Dotal Mixto contratado a edad x Dx.
Aseg t Aseg t 1 1 Qt 1 Cant 1,ANUALIDAD ANTICIPADA. No es mas que calcular la anualidad anticipada de un seguro como ejemplo si tenemos un PRIMA. seguro temporal a n a os con una Suma Asegurada SA se calcular a de la siguiente En esta colma se calcula cuanto dinero le entra a la aseguradora en primas i e. Prima t Ptarifa Aseg t,N x N x n G G E, x n Estos Son los gastos de gesti n externa en esta columna la aseguradora calcula cuanto. dinero desembolsar por gastos como pago de Agentes de Seguros. PRIMA NETA NIVELADA, Es la prima que siempre pagara el asegurado en todas sus anualidades por ejemplo para un. GGEt Prima t GGE,seguro temporal a n a os G G I, Estos Son los gastos de gesti n interna en esta columna la aseguradora calcula cuanto dinero. desembolsar por Gastos de Administraci n Ej Pago de Nomina de empleados. PU M x M x n,Px n PN SA,x n N x N x n GGI t Prima t GGI.
PRIMA DE TARIFA MORTALIDAD, Esta es la prima que sale al mercado o prima comercial en esta prima ya se recargan gastos En esta columna se calcula el dinero el cual espera pagar la aseguradora en sumas. de gesti n externa GGE y los gastos de gesti n interna GGI Se calcula de la siguiente aseguradas para ello se tiene que calcular el n mero esperado de muertos que tendr. Muertos esperadost Round Aseg t Qt 0, 1 gge ggi En general este producto no da un n mero entero de tal forma que se tiene que redondear al. entero m s pr ximo Entonces el dinero que espera pagar la Aseguradora esta dado de la. siguiente manera,Mortalidad t Aseg t Qt SA,TABLA SELECTA Qt. Esta tabla se calcula a partir de la proporci n que existe entre las tasas de mortalidad de la RESERVA T. aseguradora y las tasas de la tabla de mortalidad utilizada es decir son probabilidades de En esta columna se calcula la reserva terminal por asegurado consiste en calcular la. muerte ajustadas por la Aseguradora en base a su propia experiencia Generalmente las tasas reserva al tiempo t por asegurado para este efecto se usara el m todo prospectivo i e. de mortalidad de la tabla selecta son m s grandes que las de una tabla de mortalidad. La reserva terminal por asegurado de un seguro temporal a n a os al a o t en el a o. CALCULO DE LAS FUNCIONES DEL ASSET SHARE t es,V x n SA M x t M x n Px n N x t N x n. Aseg en esta funci n se calculan los n meros estimados de asegurados tendr la. aseguradora para calcular esta columna se osan los factores de cancelaci n para estimar La reserva terminal por asegurado de un seguro ordinario de vida vida entera al a o t. cuantos asegurados al paso del tiempo van ir cancelando su seguro se calcula de la siguiente en el a o t es. 1 ocurridas fueron entregados a mitad de a o,tV x SA M x t Px N x t.
D x t VP PRIMAS, En esta columna se llevan a valor presente el dinero en primas que le entraron a la. La reserva terminal por asegurado de un seguro dotal al a o t en el a o t es aseguradora se calcula de la siguiente manera. correspondiente es el libro Actuarial Mathematics Bowers ACTEX Para el desarrollo del curso que compete al enfoque discreto se han preparado estas notas de clase en formato PDF con el contenido de todo lo que se ver en el semestre la finalidad de estas notas es que el alumno no anote ni tome apuntes en clase simplemente pondr atenci n a la clase y si cree conveniente anotar algo lo

Related Books